分母为三项的裂项积分 关于分母为三项乘积的裂项

关于分母为三项乘积的裂项 ？很多人不了解，今天趣百科为大家带来分母为三项的裂项积分，一起来看下吧。

待定系数法

不知道你要问的是否是1/[n(n+1)(n+2)]如何裂项?比如让求 Sn=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+……+1/[n(n+1)(n+2)] 因1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*2/[n(n+1)(n+2)] =1/2*[(n+2)-n]/[n(n+1)(n+2)] .

.

待定系数法 (At+B)/(t2 -1)+ C/(t+1)

解:1/n2+3n+2=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1) -1/(n+2) S10=(1/2 - 1/3)+(1/3- 1/4)+(1/4 -1/5)+..+(1/11-1/12) =1/2 -1/12=5/12

令:1/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=[a/(2n-1)(2n+1)]+[b/(2n+1)(2n+3)]===> [a(2n+3)+b(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)(2n+3)===> [(a+b)2n]+(3a-b)]/(2n-1)(2n+1)(2n+3) 则:a+b=0,3a-b=1 所以,a=1/4,b=-1/4 则,1/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=(1/4)[1/(2n-1)(2n+1)-1/(2n+1)(2n+3)] 然后再进行两个的列项,就不需要我来讲了吧,自己应该是会的!

裂项相消就是根据数列通项公式的特点,把通项公式写成前后能够消去的形式,裂项后消去中间的部分,达到求和目的一种数列求和方法. 1、根据通项公式找裂项公式,.

这道题就是要题中的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便.这样的方法就是拆分法,又叫“裂项法”.4/3=1+1/3=1+(1-1/3)*1/216/15=1+1/15.

1.原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100 2.原式=3/2*((1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……(1/11-1/13)) =3/2*(1/3-1/13) =5/133.原式=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+2*.

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