记者|陈振芳
“关于Landau-Siegel猜想,我没有想过放弃,因为这些年我的整个思考也是断断续续的。”
11月10日下午,张益唐现身知乎,超3000字详细回答攻克 Landau-Siegel 零点猜想的成果和意义、数学研究经历、以及日常生活等。
图片来源:张益唐
早在上世纪末,张益唐就开始思考Landau-Siegel问题。“我会同时思考几个问题,有一个问题初步想出来了,其他问题就接着想。”
2010-2013年间,张益唐转向研究彼时更热门的孪生素数问题,其论文首次证明存在无穷多对素数对(p q),其中每一对素数之差,不超过7000万,突破了孪生素数猜想这一数论难题。
解决了孪生素数问题后,张益唐再次回到Landau-Siegel问题上。
经过数年的潜心钻研,今年10月14日晚8点,张益唐提前宣布已解决“零点猜想”问题。11月7日,其最新论文《离散均值估计和朗道-西格尔零点》(Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero)在预印本网站arXiv上正式公布。
11月8日,“零点问题”论文公开后,张益唐在北大讲座时,其研究生导师潘承彪评价:“这是一个重要的筛法新思想,有很大发展潜力,可实现起来很难。”
张益唐当即表示:“听了潘老师的肯定,比听一万个人的赞扬更有价值。”
有网友提问,关于论文里很多参数都是取log D的固定幂次,是不是为了凑2022这个数?
张益唐回答称:“2022不是故意凑的,正好今年是2022,我顺便定在这儿,也没有什么特别含义。2022这个数字变小肯定是可以的,目前只有平凡估计,但对整个论证过程影响不大。”
张益唐还就最新论文的等差数列问题进行了解答。他提到 Bombieri-Vinogradov定理的证明,“零点问题最大的障碍是Siegel零点的问题,这导致大O上界中的常数不能被有效计算出来。”
针对上述问题,张益唐做出了两大突破。第一,定理里头D的范围不再是x/(logx)A 的形式,这个范围可以算出来。第二,误差上界中的常数可以被有效计算出来。
张益唐鼓励年轻人发挥自己的想象力,不要把前人的东西看成至高无上。“我能不能换一种做法,或者我能不能突破它?不断自我提问,不断自我尝试,走出新的路子。”
近年来,张益唐作为国内最为人所熟知的数学家之一,其个人生活也受到极大关注。
张益唐自称,日常不太说话,吃完饭后,他喜欢独自待在在房间里听音乐,著名的古典音乐大师他都喜欢,特别爱听贝多芬的《第六交响曲》以及勃拉姆斯、柴可夫斯基、肖邦的钢琴曲等。
夫人海伦觉得张益唐浪漫的时候不多,去维也纳听音乐会,都要跑到维也纳大学找数学家哥德尔的雕像,最后也没有找到。
海伦担心他会慢慢神经,开玩笑说:“你老了要是神经了,我可受罪了,还得给我推轮椅。”妻子让他每天回家以后学炒菜,分散其注意力。
张益唐十分喜欢中国的古典诗词,最欣赏杜甫的诗。张益唐认为杜甫的诗词尤其奔放,百读不厌。他一口气列举了多句诗词,如”剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳”、“白日放歌须纵酒,青春作伴好还乡。”
九年前,张益唐第一次访问普林斯顿,曾被问及哪一句诗能概括当时的心情。张益唐引用了杜甫五首咏怀古迹里第一首的最后两句:庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关。
日常生活中,张益唐还会辅导9岁孙女的数学,孙女在二年级就特别喜欢数学,已被选入数学天才班,还报了电脑编程班,班里都是高中生,她是班级最小的孩子。
“她很有天赋,说爷爷我要完成你的心愿,替你得菲尔茨奖。”张益唐说,对这个奖他也没什么遗憾,没有把这些东西看得太重。
几年前,曾有导演找到张益唐,希望把他的故事拍成电影,就像纳什的《A Beautiful Mind》(《美丽心灵》),但被他婉拒了。
“这辈子我就是做数学的命了,不做数学都不知道干什么,如果我真的离开数学了,我确实不知道该怎么活。”他说。
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