总统和首相是有区别的。总统分两种，在总统制国家里是国家元首和政府首脑，在议会制国家仅仅是国家元首。而首相是君主立宪制国家里的政府首脑，并不是国家的元首。像英国首相只能由下院多数党领袖担任并由英王任命，日本首相由国会提名经议员选举产生。
这个问题有点复杂，要看总统、首相产生的制度。正常情况下总统制下是没有首相的，同样首相制下也没有总统，所以不能并存于同一个国家的这两个职位是难以比较。
国家元首又有实权元首和虚权元首之分，比如在美国是总统制国家，总统是国家元首和政府首脑，他的权利非常大，一般要比他国的首相大。但在议会制国家里总统仅仅是国家元首，如果还是虚权元首，那权利也不一定比首相制国家的首相权力大。
扩展知识：政府首脑和国家元首区别
政府首脑就是政府的最高领导人。是最高的行政官职。政府首脑的权力很大，是一个实权职位。比如总理，首相等官职都属于政府首脑。国家元首分为虚位元首和实权元首。虚位元首也分为两种，第一种如英国女王，日本天皇，他们无任何权力，仅作为国家象征存在，本质上与普通公民无异，但享受国家的尊荣和优厚的待遇。
第二种虚位元首，如中国的国家主席。国家主席这一职位虽无实权，但国家主席却并不是普通公民，而是正国级官员。这是与第一种虚位元首最大的区别。实权元首，比如美国总统和泰国国王。美国总统既是国家元首又是政府首脑，二合一。泰国国王拥有很大的权力，所以泰国国王是实权元首。
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